问题
解答题
| 在等比数列{an}中，a1=2，a4=16， 1）求数列{an}的通项公式． 2）求数列{an}的前n项和Sn． 3）令bn=
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答案
（1）∵a1=2，a4=16，
∴q3=8，q=2，
∴an=2n
（2）由等比数列前n项和公式可得：Sn=
=2n+1-22(1-2n) 1-2
（3）∵bn=
=1 log2an•log2an+2
=1 n(n+2)
(1 2
-1 n
)1 n+2
∴Tn=
(1+1 2
-1 2
-1 n+1
)=1 n+2
[1 2
-3 2
]=2n+3 (n+1)(n+2)
-3 4 2n+3 2(n+1)(n+2)
