问题
解答题
(Ⅰ)把点M(-
(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点D(2
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答案
(Ⅰ)因为M(-
,-6
),所以ρ=2
=(-
)2+(-6
)2
=28
,2
因为tanθ=
=- 2 - 6
,因为点M位于第三象限,所以θ=3 3
,7π 6
所以点M的极坐标为(2
,2
π).7 6
(Ⅱ)∵D(2
,3
),∴点D对应的直角坐标为(3,π 6
),3
因为圆心在极轴上,且过极点,所以设圆心坐标为(r,0),
则圆的标准方程为(x-r)2+y2=r2,因为点(3,
)在圆上,3
所以代入得(3-r)2+(
)2=r2,解得r=2,3
所以圆的标准方程为(x-2)2+y2=4,
即x2+y2-4x=0,所以ρ2-4ρcosθ=0,即ρ=4cosθ,
所求圆的极坐标方程为ρ=4cosθ.