问题 填空题
在极坐标系中,圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+
π
6
)
.现以极点为原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则圆C的半径是______,圆心的直角坐标是______.
答案

∵圆的极坐标方程为ρ=4cos(θ+

π
6
),即ρ=2
3
cosθ-2sinθ

∴x=pcosθ,y=psinθ,消去p和θ得,

∴(x-

3
2+(y+1)2=4,

∴圆心的直角坐标是(

3
,-1),半径长为2.

故答案为:2;(

3
,-1).

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