问题
解答题
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.
答案
△ABC的面积为9.
∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得
，
，
.
∴|AB|=|BC|.
∴△ABC是等腰三角形.
设AC中点为D，则
,∴
.
又BD⊥AC,∴
.
故△ABC的面积为9.
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