问题
解答题
| 在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项， （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当
|
答案
（1）∵a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项
∴a12q4+2a12q6+a12q8=25 ①
a12q6=4 ②
解①②的a1=16，q=1 2
∴an=16•(
)n-1=(1 2
)n-51 2
故数列{an}的通项公式an=(
)n-5；1 2
（2）∵bn=log2an=5-n
∴Sn=(9-n)n 2
∴
=Sn n 9-n 2
当n=9时
=Sn n
=09-n 2
∴
+S1 1
+…+S2 2
最大时，n=8或9Sn n
故n=8或9．