问题
解答题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
答案
设{an}的公比为q，由S4=1，S8=17知q≠1，
∴得
| a1(q4-1) |
| q-1 |
| a1(q8-1) |
| q-1 |
由 ①和②式
整理得
| q8-1 |
| q4-1 |
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=
| 1 |
| 15 |
∴a=
| 2n-1 |
| 15 |
将q=-2代入 ①式得a1=-
| 1 |
| 5 |
∴an=
| (-1)n×2n-1 |
| 5 |
综上所述an=
| 2n-1 |
| 15 |
| (-1)n×2n-1 |
| 5 |