问题
解答题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
答案
设{an}的公比为q，由S4=1，S8=17知q≠1，
∴得
=1①a1(q4-1) q-1
=17②a1(q8-1) q-1
由 ①和②式
整理得
=17q8-1 q4-1
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=
，1 15
∴a=2n-1 15
将q=-2代入 ①式得a1=-
，1 5
∴an=
，(-1)n×2n-1 5
综上所述an=
或an=2n-1 15 (-1)n×2n-1 5