答案：D

题目分析：句意：已经完成作业的双胞胎被允许到操场上打羽毛球。他们“被允许”用的是一般过去式，而完成作业是在被允许打羽毛球之前，属于过去的过去的动作，用过去完成时，所以选D。

【知识拓展】

过去完成时：即过去的过去所发生的事情！其构成是主语+had +过去分词。过去完成时的时间状语before, by, until , when, after, once, as soon as。表示过去某一动作之前已经完成的动作，常与由when，before等连词引导的时间状语从句连用。用于宾语从句或间接引语中，某些动词的过去完成时表示一个打算要做却没有做成的事。这类动词有：intend打算，hope希望，plan计划，mean预定，want想要， think想要，等。用于表示与过去事实相反的虚拟条件从句中