问题
解答题
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
(1)化直线l的方程为直角坐标方程; (2)化圆的方程为普通方程; (3)求直线l被圆截得的弦长. |
答案
(1)∵直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
)=6,即ρsinθcosπ 3
-ρcosθsinπ 3
=6,π 3
化为直角坐标方程为
y-1 2
x=6,即 3 2
x-y+12=0.3
(2)∵圆C的参数方程为
,利用同角三角函数的基本关系消去参数θ 可得x2+y2=100,x=10cosθ y=10sinθ
故圆的普通方程为x2+y2=100.
(3)圆心(0,0)到求直线l的距离等于
=6,半径等于10,|0-0+12| 3+1
由弦长公式可得弦长等于 2
=16.102-62