问题
解答题
求函数f（x）=4x-3•2x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．
答案
令2x=t，
∵-1≤x≤3，
∴2-1＜2x＜23，
∴t∈[
，8]1 2
则f(x)=g(t)=t2-3t+3=(t-
)2+3 2
，t∈[3 4
，8]1 2
由二次函数性质f(x)max=g(8)=43，f(x)min=g(
)=3 2 3 4
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求函数f（x）=4x-3•2x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．
令2x=t，
∵-1≤x≤3，
∴2-1＜2x＜23，
∴t∈[
，8]1 2
则f(x)=g(t)=t2-3t+3=(t-
)2+3 2
，t∈[3 4
，8]1 2
由二次函数性质f(x)max=g(8)=43，f(x)min=g(
)=3 2 3 4