A、-1-1=-1+（-1）=-2，本选项错误；

B、(-2

1

3

)3=( -

7

3

)3=-

73

33

=-

343

27

=-12

19

27

，本选项错误；

C、-5÷

1

3

×

3

5

=-5×3×

3

5

=-9，本选项错误；

D、-2²÷（-2）²=-4÷4=-1，本选项正确．

故选D．