问题
选择题
| 选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程； （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长． |
答案
（Ⅰ）曲线C可化为（x-2）2+y2=4，即x2-4x+y2=0，…（1分）
所以曲线C在极坐标系中的方程为ρ2-4ρcosθ=0，…（2分）
由于ρ=4cosθ包含ρ=0的情况，
∴曲线C在极坐标系中的方程为ρ=4cosθ．…（3分）
（Ⅱ）∵直线l的方程可化为x+y=0，…（4分）∴圆C的圆心C（2，0）到直线l的距离为d=
，…（5分）2
又∵圆C的半径为r=2，
∴直线l被曲线C截得的弦长l=2
=2r2-d2
．…（7分）2