问题 解答题

一台风中心在港口南偏东60°方向上,距离港口400千米处的海面上形成,并以每小时25千米的速度向正北方向移动,距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响,港口受到台风影响的时间为多少小时?

答案

港口受到台风影响的时间为4小时.

如图,以台风开始时的位置为坐标原点,港口为A点,则点A坐标为(,200),设t小时后台风中心到达O1(0,25t),台风影响的范围是以O1为圆心,以350为半径的圆,其方程为x2+(y-25t)2=3502,若港口受到影响,则点A在圆内,即,解得(8-t)2<4,∴6<t<10.

故港口受到台风影响的时间为4小时.

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