问题
问答题
摩托车先由静止开始以
m/s2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25m/s做匀速运动，追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：25 16
（1）追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？
答案
（1）由题意得摩托车做匀加速运动的最长时间t1=
=16 s．vm a
位移s1=
=200 m＜s0=1000 m，v 2m 2a
所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大．
设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，
于是有：at2=
，. v
所以t2=
=9.6 s，. v a
最大间距sm=s0+
•t2-. v
at22=1 072 m．1 2
（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，
则有：
+vm（t-t1）=s+v 2m 2a
•t，. v
解得：t=120 s．
答：（1）（1）追上卡车前两车相隔的最大距离是1 072 m；
（2）摩托车经过120 s时间才能追上卡车．