问题 解答题

解不等式:a2x+1<ax+2+ax-2(a>0)

答案

∵ax+2+ax-2=(a2+

1
a2
)ax

变形原不等式,得a2x-(a2+

1
a2
)ax+1<0,

即(ax-a2)(ax-

1
a2
)<0,

(1)当a2

1
a2
即0<a<1时,,则a2<ax<a-2

∴-2<x<2

(2)当a2

1
a2
,即a>1时,,则a-2<ax<a2

∴-2<x<2

(3)当a2=

1
a2
即a=1时,无解. 

综上,当a≠1时,-2<x<2,当a=1时无解.

单项选择题
问答题