问题
解答题
解不等式:a2x+1<ax+2+ax-2(a>0)
答案
∵ax+2+ax-2=(a2+
)ax,1 a2
变形原不等式,得a2x-(a2+
)ax+1<0,1 a2
即(ax-a2)(ax-
)<0,1 a2
(1)当a2<
即0<a<1时,,则a2<ax<a-2,1 a2
∴-2<x<2
(2)当a2>
,即a>1时,,则a-2<ax<a2,1 a2
∴-2<x<2
(3)当a2=
即a=1时,无解. 1 a2
综上,当a≠1时,-2<x<2,当a=1时无解.