问题 选择题
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(  )
A.(-
15
3
15
3
)
B.(0,
15
3
)
C.(-
15
3
,0)
D.(-
15
3
,-1)
答案

渐近线方程为y=±x,由

y=kx+2
x2-y2=6
消去y,整理得(k2-1)x2+4kx+10=0

k<-1
△=(4k)2-40(k2-1)>0
⇒-
15
3
<k<-1

故选D

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