问题
解答题
已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为1，求实数a的值。
答案
解：f(x)=-(x-a)2+1-a+a2，
①当a≥1时，f(x)max=f(1)=a=1，即a=1；
②当0≤a＜1时，f(x)max=f(a)=1-a+a2=1，解得：a=0或a=1（舍）；
③当a＜0时，f(x)max=f(0)=1-a=1，即a=0（舍），
综上所述，a=0或a=1。
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