问题
问答题
将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s2）
答案
设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ．
第一个粉笔头打滑时间t，则依据
传送带比粉笔头位移大L1得v1t-
=L1v1t 2
得 t1=
=4s2L v1
粉笔头的加速度a1=
=v1 t
m/s2=0.5m/s22 4
a1=
=μgμmg m
解得 μ=0.05
第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v共，由运动等时性得
=v1-v共 a2 v共 a1
解得v共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔头多走s1=
-
-v 21 v 2共 2a2
=1m，划痕长度为1m．v 2共 2a1
由于a2＞μg，故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止．传送带的加速度大，先停下来．
粉笔头减速到零的过程，粉笔头比传送带多走s2=
-v 2共 2a1
=v 2共 2a2
m1 6
可见，粉笔头相对于传送带先后划1m，后又向前划
m，故第二个粉笔头在传送带上留下的划痕长度仍为1m． 1 6
答：第二粉笔头在传送带上留下的划痕长度为1m．