（Ⅰ）设点M（x，y），P（x₀，y₀），则由题意知P₀（x₀，0）．

由

MP0

=(x0-x，-y)，

PP0

=（0，-y₀），且

MP0

=

3

2

PP0

，得（x₀-x，-y）=

3

2

（0，-y₀）．

所以

x0-x=0 -y=- 3 2 y0

，于是

x0=x y0= 2 3 y

，

又x02+y02=4，所以x2+

4

3

y2=4．

所以，点M的轨迹C的方程为

x2

4

+

y2

3

=1．

（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

联立

y=kx+m x2 4 + y2 3 =1

，得（3+4k²）x²+8mkx+4（m²-3）=0．

所以，△=（8mk）²-16（3+4k²）（m²-3）＞0，即3+4k²-m²＞0．①，且

x1+x2=- 8mk 3+4k2 x1x2= 4(m2-3) 3+4k2

，

（1）依题意，kAB2=kOA•kOB，即k2=

y1y2

x1x2

，所以k2=

kx1+m

x1

•

kx2+m

x2

．

所以x1x2k2=k²x₁x₂+km（x₁+x₂）+m²．

所以km（x₁+x₂）+m²=0，即km（-

8mk

3+4k2

）+m²=0．

因为m≠0，所以k（-

8k

3+4k2

）+1=0，解得k2=

3

4

．

将得k2=

3

4

代入①，得m²＜6．

所以，m的取值范围是（-

6

，0）∪（0，

6

）．

（2）曲线

x2

4

+

y2

3

=1与x轴正半轴的交点为Q（2，0）．

依题意，

AQ

⊥

BQ

，即

AQ

•

BQ

=0．

于是（2-x₁，-y₁）•（2-x₂，-y₂）=0．

∴x1 x₂-2（x₁+x₂）+4+y₁y₂=0，即x1 x₂-2（x₁+x₂）+4+（kx₁+m）（kx₂+m）=0，

∴（k²+1）•

4(m2-3)

3+4k2

+（km-2）•（-

8mk

3+4k2

）+4+m²=0，

化简，得7m²+16mk+4k²=0．

解得，m=-2k或m=-

2k

7

，且均满足3+4k²-m²＞0，

当m=-2k时，直线l的方程为y=k（x-2），直线过定点（2，0）（舍去）；

当m=-

2k

7

时，直线l的方程为y=k（x-

2

7

），直线过定点（

2

7

，0）．

所以，直线过定点（

2

7

，0）．