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题目分析：先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解。

∵所有内角都是135°，

∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，

∵多边形的外角和为360°，

∴360°÷45°=8，

即这个多边形是八边形

点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一。