若a1，a2，a3，…，an均为正数，称na1a2a3…an为a1，a2，a3，

问题填空题

若a₁，a₂，a₃，…，a_n均为正数，称

n	a1a2a3…an

为a₁，a₂，a₃，…，a_n的几何平均数．正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵，若前11项中抽去一项后余下的10项的几何平均数仍是2⁵，则抽去一项的项数为______．

答案

由题设知公比是：q＞0，

则通项公式是：a_n=2^-5•q^n-1，

前11项几何平均数=2^-5•q

0+1+2+3+…+10

)5=2⁵，

∴q=4，

∵a_n=2^-5•4^n-1=2^2n-7=2⁵，

即：2n-7=5，解得：n=6．

故答案为：6．