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问题 选择题
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
3
-
2y2
3
=1
C．
x2
48
-
y2
96
=1		D．
x2
12
-
y2
24
=1
答案

抛物线y2=4x的准线为x=-1，

所以对双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1

有

c
a
=
3
，

-

a2
c
=-1，

解得 a=

3
，c=3

∴b2=c2-a2=6

则此双曲线的方程为

x2
3
-
y2
6
=1

故选A．

解答题

已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．

（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；

（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．
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单项选择题 共用题干题

男性病人，65岁。有慢性便秘多年。近半年来发现，站立时阴囊部位出现肿块，呈梨形；平卧时可还纳。体检发现外环扩大，压迫内环嘱病人咳嗽指尖有冲击感，平卧回纳肿块后，手指压迫内环处，站立咳嗽，肿块不再出现。

术后当天病人宜采用的体位是（）

A.半卧位

B.端坐位

C.斜坡卧位

D.头低脚高位

E.平卧位
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