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问题 填空题
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
AF
=3
FB
，则k=______．
答案

设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，

过B作BE⊥AA1于E，则|AA1|=

|AF|
e
，|BB1|=
|BF|
e
，

由

AF
=3
FB
知，|
AA1
|=
3|
BF
|
e
，

∴cos＜BAE=

|AE|
|AB|
=
2|BF|
e
4|BF|
=
1
2e
=
3
3
，

∴sin∠BAE=

6
3
，

∴tan∠BAE=

2
．

∴k=

2
．

故答案：

2
．

选择题
在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为（　　）
A．5
3
B．4
3
C．5
2
D．4
2
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单项选择题

如图5-18所示，变截面轴向拉伸杆的变形能U为（）。

A．A

B．B

C．C

D．D
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