问题 解答题
有四张正面分别标有数字-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,求使关于x的分式方程
1-ax
x-2
+2=
1
2-x
有正整数解的概率.
答案

∵方程

1-ax
x-2
+2=
1
2-x
的解是:x=
2
2-a

∴a=0时,x=1,是分式方程的根,

a=1时,x=2,x-2=0,是增根,

∴使分式方程

1-ax
x-2
+2=
1
2-x
有正整数解的概率是:
1
4

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