问题
解答题
设F为抛物线y2=4x的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明．
答案
设A(
，m)，则|AF|=m2 2p
+m2 2p
，p 2
∴B(-
，0)，m2 2p
∴AB：
=y m
，即2my=2px+m2x+ m2 2p m2 p
由
⇒y2-2my+m2=0，2my=2px+m2 y2=2px
∴△=4m2-4m2=0，
∴直线AB与抛物线相切．