问题
解答题
设函数f(x)=ax2+bx+1，a＞0，b∈R的最小值为-a，f(x)=0两个实根为x1、x2。
（1）求x1-x2的值；
（2）若关于x的不等式f(x)＜0解集为A，函数f(x)+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范围。
答案
解：（1）∵
，
∴
，∴
。
（2）不妨设
，
在
不存在最小值，
∴
或
，
又
，a＞0，
∴
（3）∵
，
，
∴
，
又
，∴
，
∴
在
上为增函数，
∴
。
