问题
解答题
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）。
（1）若a=1，求f(x)的单调区间；
（2）若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式。
答案
解：（1）当a=1时，
，
∴
的单调增区间为
；
。
（2）由于a＞0，当x∈[1，2]时，
，
①
，即
，
在[1，2]上为增函数，
；
②
，即时，
；
③
即
时，
在[1，2]上为减函数，
；
综上可得，
。