问题
解答题
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数)。
(1)若a=1,求f(x)的单调区间;
(2)若a>0,设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式。
答案
解:(1)当a=1时,
,
∴的单调增区间为
;
。
(2)由于a>0,当x∈[1,2]时,,
①,即
,
在[1,2]上为增函数,
;
②,即
时,
;
③即
时,
在[1,2]上为减函数,
;
综上可得,。