问题
填空题
AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.
答案
2＜AD＜10
题目分析：
则BC＜AB+AC，则4＜BC＜20.而AD为中线，所以CD=BD=x，取值范围为2＜x＜10.在△ACD中，AD＜AC+CD，所以AD＜8+2，AD＜10.且AD+AC＞CD，则AD+8＞10，解得AD＞2.在△ABD中，同样AD＜AB+BD，解得AD＜12+2=14，AD＜14.且AD+BD＞AB，则AD+10＞12，解得AD＞2。综上所述。AD取值范围为2＜AD＜10
点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形边长性质和中线性质知识点的掌握，分析第三边取值范围为解题关键。