问题
解答题
等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
答案
（Ⅰ）设{an}的公比为q，
由已知得16=2q3，解得q=2．
又a1=2，所以an=a1qn-1=2×2n-1=2n．
（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．
设{bn}的公差为d，则有
，解得b1+3d=8 b1+15d=32
．b1=2 d=2
则数列{bn}的前项和Sn=nb1+
=2n+n(n-1)d 2
×2=n2+n．n(n-1) 2