问题 选择题

给出下面四个命题:

(1) 全等三角形是相似三角形   (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形

(3) 所有的等腰直角三角形都相似   (4) 所有定理的逆命题都是真命题

其中真命题的个数有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案

答案:C

题目分析:(1) 全等三角形是相似三角形,全等三角形的对应边,对应角相等,所以全等三角形算是相似三角形;(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形,顶角相等的两个等腰三角形,那么它们的底角也相等,三个角相等的三角形是相似三角形;(3) 所有的等腰直角三角形都相似,因为等腰直角三角形有一个直角,其余两个角相等,都等于,所以所有的等腰三角形的三个角都相等,所以它们是相似三角形;(4) 所有定理的逆命题都是真命题,定理的逆命题不一定是真命题,可能是假命题;对顶角相等,其逆命题为如果两个角相等,那么这两个角是对顶角,不一定正确,它可能是同位角,或者其他角都可以;所以(1)(2)(3)是正确的

点评:本题考查相似三角形,掌握相似三角形的判定方法和性质是解答本题的关键,要求学生会做

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