问题
填空题
在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6 cm2，则△ABC的面积为______ cm2.
答案
72
如图，作CG⊥AB、FH⊥AB，
∵△AFE∽△CFD，
AE∶EB＝1∶2，
∴
＝
＝
，
又∵△AHF∽△AGC，∴
＝
＝
，
∴
＝
＝·＝
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∴S△ABC＝72 cm2.
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在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6 cm2，则△ABC的面积为______ cm2.
72
如图，作CG⊥AB、FH⊥AB，
∵△AFE∽△CFD，
AE∶EB＝1∶2，
∴＝＝，
又∵△AHF∽△AGC，∴＝＝，
∴＝＝·＝.
∴S△ABC＝72 cm2.