由图象可知，物体在0～2s内向负方向做匀加速直线运动，在2s～4s内，向负方向做匀减速直线运动，在4s末，物体速度为零，物体在4s内一直沿负方向运动，位移一直增大．

A、物体一直沿负方向运动，没有做往复运动，故A错误；

B、0～4s内物体一直沿负方向运动，位移一直增大，位移不为零，故B错误；

C、物体在4s速度为零，故C错误；

D、物体从静止开始运动，在4s末物体速度为零，在0～4s物体动能的变化为零，在整个过程中只有拉力对物体做功，由动能定理可知，在0～4s内，拉力对物体做功为零，故D正确；

故选D．