问题
解答题
已知函数y=﹣x2+4x+3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于点A、C两点，顶点为M，求△ABC的面积和直线AM的解析式．
答案
解：∵函数y=﹣x2+4x+3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于点A、C两点，顶点为M，
∴B点的坐标是（0，3），
A、C两点的坐标是（2﹣
，0）（2
，0），
M点的坐标是（2，7），
∴AC=4，OB=3，
∴△ABC的面积=
AC·OB=
×4×3=6，
设直线AM的解析式为y=kx+b，
则
，解得：
，
∴直线AM的解析式为y=
x+7﹣2
．