（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，则有题意可得 q≠1．由a₁+a1q2=5，

a1(1-q4)

1-q

=15，解得 q=2，a₁ =1．

∴a_n=2^n-1．

（Ⅱ）∵b_n=

5

2

log₂a_n =

5

2

 （n-1），

∴b_n的前n项和T_n =

5

2

[0+1+2+3+…+（n-1）]=

5

2

×

(n-1)(1+n-1)

2

=

5n(n-1)

4

．