问题 多选题

如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块仍能由静止沿另一侧面ACE下滑,则有(  )

A.AB段的运动时间小于AC段的运动时间

B.通过C点的速率大于通过B点的速率

C.将加速至C匀速至E

D.一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段大

答案

A、物体从倾角为θ的斜面滑下,根据牛顿第二定律,有

mgsinθ-μmgcoθ=ma

解得

a=gsinθ-μgcoθ ①

根据运动学公式,有

h
sinθ
=
1
2
at2

由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间,故A错误;

B、物体从倾角为θ的斜面滑下,根据动能定理,有

mgh-μmgcoθ•

h
sinθ
=
1
2
mv2,得mgh-μmghcotθ=
1
2
mv2

可见,通过C点的速率大于通过B点的速率.故B正确.

C、D由①式可知,物体将一直加速滑行到E点,但AC段的加速度比CE段大,故C错误,D正确.

故选BD

选择题
单项选择题