问题
选择题
工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45º，腰长为12cm；铁板乙形状为等腰直角三角形，腰长为12cm。现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（ ）
A．甲板能穿过，乙板不能穿过
B．甲板不能穿过，乙板能穿过
C．甲、乙板都能穿过
D．甲板不能穿过，乙板不能穿过
答案
答案：C
题目分析：
依题意作甲形状等腰三角形△ABC和△DEF。
过点B作BM⊥AC交AC于点M。过点D作DN⊥EF交EF于点N。
易知，只要BM和DN中能够比8.5cm短的。则可以穿过该圆洞。
则在Rt△AMB中，∠A=45°。Sin45°=
，则甲形状铁板可穿过。
在Rt△EDF中，∠F=45°。所以在Rt△DNF中，
且sin45°=
则乙形状铁板可穿过。
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角函数结合三角形性质知识点综合应用解决实际问题的能力。