（1）易得a₁=

1

2

．…（1分）

当n≥2时，4a_n-2S_n=1，…①

4a_n-1-2S_n-1=1…②

①-②，得4a_n-4a_n-1-2a_n=0⇒a_n=2a_n-1．

∴

an

an-1

=2（n≥2）．

∴数列{a_n}是以a₁=

1

2

为首项，2为公比的等比数列．

∴a_n=2^n-2．…（4分）

从而b_n=4-2n，其前n项和T_n=-n²+3n…（6分）

（2）∵{a_n}为等比数列、{b_n}为等差数列，

bn

an

=

4-2n

2n-2

，

∴U_n=

2

1 2

+

0

1

+

-2

2

+…+

6-2n

2n-3

+

4-2n

2n-2

…③

1

2

U_n=

2

1

+

0

2

+

-2

22

+…+

6-2n

2n-1

+

4-2n

2n-1

…④

③-④，得

1

2

U_n=4-

2

1

-

2

2

-

2

22

-…-

2

2n-2

-

4-2n

2n-1

，

∴U_n=

4n

2n-1

…（10分）

易知U₁=U₂=4，当n≥3时，U_n-U_n-1=

2-n

2n-3

＜0．

∴当n≥3时，数列{U_n}是递减数列．…（11分）

∴0＜U_n＜U₃=3．

故0＜U_n≤4．…（12分）