问题
解答题
已知抛物线方程为x2=4y，过点M（2，3）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB中点．
（1）求直线l的方程；
（2）求线段AB的长．
答案
（1）设直线l：y-3=k（x-2）代入x2=4y消去y并整理得x2-4kx+8k-12=0，
依题意得x1+x2=4k=4，k=1，
此时直线方程为y=x+1．（6分）
（2）由（1）知x2-4x-4=0，|AB|=
|x2-x1|=1+k2 2
=8．（12分）(x1+x2)2-4x1x2