问题
解答题
在各项均为正数的等比数列{an}（n≥3）中，a1=8，a1+a2+a3=38．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设Sn为数列{an}前n项的和，求满足Sn＞64成立的最小的正整数n．
答案
（1）由条件，设数列的公比为q，解方程8（1+q+q2）=38，
得q1=
， q2=-3 2
（舍去），5 2
所以数列的通项为an=8•(
)n-1 (n∈N*)；3 2
（2）因为Sn=16 [(
)n-1]，解不等式16 [(3 2
)n-1]＞64，3 2
得(
)n＞5，所以n＞log3 2
5＞3，3 2
所以满足条件的最小正整数n=4．