问题 填空题
若F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值为______.
答案

∵F1、F2是椭圆

x2
4
+y2=1的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,

1
|MF1|
+
1
|MF2|
=
|MF1|+|MF2|
|MF1|?|MF2|
=
4
|MF1|?|MF2|

∵|MF1|?|MF2|的最大值为a2=4,

1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值=
4
4
=1.

故答案为:1.

单项选择题
单项选择题 案例分析题