问题
填空题
已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，4a3•a9=a52，则a2=______．
答案
设等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1=2，4a3•a9=a52，∴4a1q2•a1q8=(a1q4)2，
∵a1q≠0，∴4q2=1，
又q＞0，解得q=
．1 2
∴a2=a1q=2×
=1．1 2
故答案为1．
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已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，4a3•a9=a52，则a2=______．
设等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1=2，4a3•a9=a52，∴4a1q2•a1q8=(a1q4)2，
∵a1q≠0，∴4q2=1，
又q＞0，解得q=
．1 2
∴a2=a1q=2×
=1．1 2
故答案为1．