由直线l：

x=t y=t-a

，得y=x-a，

再由椭圆C：

x=3cosθ y=2sinθ

，得

x 3 =cosθ① y 2 =sinθ②

，

①²+②²得，

x2

9

+

y2

4

=1．

所以椭圆C：

x=3cosθ y=2sinθ

的右顶点为（3，0）．

因为直线l过椭圆的右顶点，所以0=3-a，所以a=3．

故答案为3．