问题
解答题
设一个点只落在平面直角坐标系上由x轴,y轴及直线x+y=2所围成的三角形内(包括边界),并且落在这个三角形内任何区域的可能性相等. (1)求此点落在直线x=
(2)求此点落在直线y=1与直线y=
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答案
由x轴,y轴及直线x+y=2所围成的三角形面积为:2×2×
=2;1 2
(1)落在直线x=
的左边的图形的面积为:2×2×1 2
-1 2
×3 2
×3 2
=1 2
,7 8
概率是:
÷2=7 8
;7 16
(2)落在直线y=1与直线y=
之间的图形的面积为:1×1×3 2
-1 2
×1 2
×1 2
=1 2
,3 8
概率是:
÷2=3 8
.3 16