问题 解答题
设一个点只落在平面直角坐标系上由x轴,y轴及直线x+y=2所围成的三角形内(包括边界),并且落在这个三角形内任何区域的可能性相等.
(1)求此点落在直线x=
1
2
的左边的概率是多少?
(2)求此点落在直线y=1与直线y=
3
2
之间的概率是多少?
答案

由x轴,y轴及直线x+y=2所围成的三角形面积为:2×2×

1
2
=2;

(1)落在直线x=

1
2
的左边的图形的面积为:2×2×
1
2
-
3
2
×
3
2
×
1
2
=
7
8

概率是:

7
8
÷2=
7
16

(2)落在直线y=1与直线y=

3
2
之间的图形的面积为:1×1×
1
2
-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
8

概率是:

3
8
÷2=
3
16

单项选择题 A1型题
单项选择题