题目分析：题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再根据勾股定理求解即可.

当第三根木棒为直角边时，长度

当第三根木棒为斜边时，长度

故第三根木棒的长度为米。

点评：分类讨论问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，不重不漏的进行分类是解题的关键.