问题 解答题

设{an}为等比数例,Tn=na1+(n-1)a2…+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,

(1)求数列{an}的首项和公比;

(2)求数列{Tn}的通项公式.

答案

(1)设等比数列{an}以比为q,则T1=a1,T2=2a1+a2=a1(2+q).

∵T1=1,T2=4,

∴a1=1,q=2.

(2)设Sn=a1+a2+…+an

由(1)知an=2n-1

∴Sn=1+2+…+2n-1

=2n-1

∴Tn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an

=a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+an-1+an

=S1+S2+…+Sn

=(2+1)+(2n-1)+…+(2n-1)

=(2+2n+…+2n)-n

=

2-2•2n
1-2
-n

=2n+1-2-n

单项选择题

2008年1至3月份,福建沿海地区与台湾地区海上客运直航船舶的公司共运营2425航次.共运送旅客188648人次,分别为2007年同期的108%、97%。其中,大陆5家船舶公司经营的7艘客船共运营1190航次,运送旅客96017人次;台湾6家船舶公司经营的8艘客船共运营1235航次,运送旅客92631人次。大陆船舶公司和台湾船舶公司客运量比例为51:49,具体流向、流量情况如下

航线 客运量(人次) 航线 客运量(人次)
厦门——金门 79289 金门——厦门 81961
马尾——马祖 7756 马祖——马尾 6748
泉州——金门 5817 金门——泉州 7077
2010年l至3月份,福建沿海地区与台湾地区海上客运直航船舶公司共运营3448航次,共运送旅客312119人次,分别比上年同期增加了11.98%、-4.58%。其中,厦门金门航线客运量272951人次,比上年同期减少了2.38%;马尾马祖航线客运量16077人次,比上年同期减少了38.45%,泉州金门航线客运量23091人次,比上年同期增加了12.59%,具体流向、流量情况如下:
航线 客运量(人次) 航线 客运量(人次)
厦门—金门 135791 金门—厦门 137160
马尾—马祖 8736 马祖—马尾 7341
泉州—金门 10948 金门—泉州 12143
“小三通”客运自2011年开通以来,共运载旅客5419061人次,其中厦门金门航线4825431人次,马尾马祖航线351228人次,泉州金门航线235918人次,湄洲金门航线1346人次,湄洲马祖航线491人次,马祖宁德航线321人次,厦门澎湖航线4056人次。

自2011年以来,“小三通”客运除厦门金门、马尾马祖和泉州金门航线外,其他航线占总运载旅客的比重为( )。

A.90.88%

B.9.12%

C.99.88%

D.0.12%

单项选择题