已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线_爱下问搜题

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问题选择题

已知F₁、F₂是两个定点，点P是以F₁和F₂为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF₁⊥PF₂，e₁和e₂分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（　　）

A．e₁²+e₂²=2

B．e₁²+e₂²=4

C．

1

e

21

+

1

e

22

=2

D．

1

e

21

+

1

e

22

=4

答案

由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上

由双曲线的定义|PF₁|-|PF₂|=2m ①

由椭圆的定义|PF₁|+|PF₂|=2a ②

又∠F₁PF₂=90⁰，故|PF₁|²+|PF₂|²=4c² ③

①²+②²得|PF₁|²+|PF₂|²=2a²+2m²④

将④代入③得a²+m²=2c²，即

1

c2

a2

+

1

c2

m2

=2，即

1

e

12

+

1

e

22

=2

故选C

判断题

前方站是对列车运行而言，列车前方将要到达的车站。

单项选择题

第三组：
患者，男，28岁，心悸、胸闷气短2年，加重 1个月。查体：心界向左下扩大，心率110次/分，律齐，奔马律，S₁减弱，A₂消失，胸骨左缘第3肋间可闻及高调递减型舒张期哈气样杂音，向心尖部传导。心尖部可闻舒张早中期低调的隆隆样杂音、水冲脉。

提示：若患者充分使用抗生素治疗后血培养仍然反复阳性
提问：宜采取下列那项措施

A．进一步加大抗生素剂量

B．主动脉瓣置换术

C．主动脉瓣及二尖瓣联合瓣膜置换术

D．解除泌尿系反复感染的病理因素

E．使用呼吸道细菌敏感的抗生素