问题
解答题
| 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128， （1）求数列{an}的通项公式 （2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn （3）设Tn=
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答案
（1）设公比为q，依题意a1q=2 a1q4 =128
解得a1=
，q=41 2
∴an=
×4n-1=22n-3 （n∈N*）1 2
（2）bn=log2an=log2（22n-3）=2n-3
∴数列{bn}为首项为-1，公差为2的等差数列
∴Sn=
=n（n-2）n(-1+2n-3) 2
（3）∵
=Sn n
=n-2n(n-2) n
∴Tn=
+S1 1
+S2 2
+…+S3 3
=（1-2）+（2-2）+（3-2）+…+（n-2）=Sn n
=n(-1+n-2) 2 n(n-3) 2