问题 选择题
已知a>b>0,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1,e2和e3,则下列关系不正确的是(  )
A.e12+e22<2e32B.e1e2<e3
C.e1e2>e3D.e22-e12>2e32
答案

依题意可知e1=

a2-b2
a
,e2=
a2+b2
a
,e3=1

∴e12+e22=2=2e32,故A不正确.

e1e2=

a2-b2
a
a2+b2
a
=
1-
b.4
a4
<1,B正确,C不正确.

e22-e12=2•

b2
a2
<2=2e32,故D不正确.

故选B

单项选择题
填空题