问题
填空题
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=______．
答案
由题意得an+1=a1sn+1 ① an+2=a1sn+1 +1 ②
②-①，得an+1（q-1）=a1an+1，
即a1=q-1，亦即q=1+a1，
所以当n=1时，a2=a1S1+1，
则有a1q=a12+1，即a1（1+a1）=a12+1，
解得a1=1．
故答案为1．
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