问题
解答题
已知过点A（-1，1）的直线与椭圆
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答案
设B（x1，y1）、C（x2，y2）、M（x，y），直线BC：y-1=k（x+1）
由于椭圆
+x2 8
=1可化为：x2+2y2=8．y2 4
则x12+2y12=8①，x22+2y22=8②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+2（y1+y2）（y1-y2）=0
整理得：
•2(y1+y2) x1+x2
=-1y1-y2 x1-x2
化简得：k=
=-y1-y2 x1-x2
，代入y-1=k（x+1），2y x
整理得：x2+2y2+x-2y=0，即为BC的中点M的轨迹方程．
