设所求椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，

其离心率为e，焦距为2c，

双曲线

y2

4

-

x2

12

=1的焦距为2c₁，离心率为e₁，（2分）

则有：c₁²=4+12=16，c₁=4                                      （4分）

∴e1=

c1

2

=2（6分）

∴e=

13

5

-2=

3

5

，

即

c

a

=

3

5

①（8分）

又b=c₁=4    ②（9分）

a²=b²+c²③（10分）

由①、②、③可得a²=25

∴所求椭圆方程为

x2

25

+

y2

16

=1（12分）